第二天一早，是第二輪實驗考試。

陰冷、肅靜的電學(xué)實驗室，像一座與世隔絕的深海潛艇。

空氣中，老舊儀器通電后特有的淡淡臭氧味，混合著電路板上助焊劑的松香氣息，構(gòu)成了一種獨屬于物理學(xué)家的“道場”氛圍。

實驗任務(wù)是用方波信號，測量一個高頻RL串聯(lián)電路的時間常數(shù)。

非常標準的電學(xué)實驗，也很簡單。

然而教練組卻沒打算讓這幫物理天才們輕松過關(guān)，而是加了難度。

林允寧坐在自己的實驗臺前，面前那臺老式的泰克（Tektronix）模擬示波器，如同一頭沉睡的史前巨獸。

厚重的機身上，布滿了密密麻麻的旋鈕和撥桿，散發(fā)著幽綠色光芒的CRT屏幕，像它洞悉時間的渾濁眼眸。

監(jiān)考老師顧偉依舊是一身熨燙得沒有絲毫褶皺的白襯衫，他面無表情地舉起一塊老式的機械秒表，“啪”的一聲，清脆的金屬撞擊聲在寂靜中格外刺耳，如同行刑前的鐘擺。

“計時開始?！?/p>

他的聲音和這間實驗室的溫度一樣，沒有絲毫起伏，“本次實驗使用的老款泰克示波器已做降帶寬處理，請注意帶寬—上升沿—時間常數(shù)的等價刻畫。實驗報告用牛皮紙袋密封?！?/p>

這句輕描淡寫的提醒，如同一句冰冷的咒語，讓考場內(nèi)所有人的心，都瞬間沉了一下。

降帶寬處理？

這意味著，他們即將面對的，不是一個完美的測量工具。

而是一個本身就帶有“殘疾”的、充滿陷阱的“黑箱”。

這相當于拿刻度不準的尺子去量身高，誤差不大才怪呢。

許嘉誠和周衍對視一眼，都從對方眼中看到了凝重。

當他們按照步驟，將RL串聯(lián)電路與方波信號源接通，并將探頭連接到示波器上時，那道致命的陷阱，終于露出了它猙獰的面目。

示波器幽綠色的熒光屏上，那本該是銳利、完美的指數(shù)衰減曲線，此刻卻像一個喝醉了酒的醉漢，步履蹣跚。

它的上升沿不再陡峭，而是被嚴重“抹平”；它的拐角不再銳利，而是被“拉長”成一道圓滑的弧線。

“靠，太坑人了……”

許嘉誠低聲咒罵了一句，立刻意識到問題的嚴重性。

“失真了……”

周衍也發(fā)現(xiàn)了問題的關(guān)鍵，臉色變得無比凝重。

這不是簡單的噪聲，這是一個精心設(shè)計的陷阱！

示波器本身響應(yīng)遲鈍，像一個反應(yīng)慢了半拍的裁判，它記錄下的，根本不是信號真實的樣子！

如果直接對這條被“抹平”和“拉長”的失真曲線進行擬合，得出的時間常數(shù)，將與真實值謬以千里！

考場的氣氛，瞬間壓抑到了冰點。

衛(wèi)驍眉頭微微皺起，但依舊是那副泰山崩于前而色不變的沉穩(wěn)模樣。

她沒有絲毫的慌亂，立刻選擇了最嚴謹?shù)沧詈臅r的物理方法——

她開始更換不同阻值的精密電阻，測量多組失真的上升沿時間t_r。

她打算作圖，用t_r2對(1/R)2進行線性回歸。

這樣的話，截距便是示波器自身的等效上升沿，而斜率則能反推出電感L，再換算出目標電阻下的τ。

方法穩(wěn)健、可定量，可分析，但極其繁瑣。

而且，對每一次的手動讀數(shù)精度，都提出了地獄般的要求。

角落里的杜飛，看著那條非指數(shù)曲線，眼中反而閃過一絲興奮。

這正中他的下懷！

他快速撥動旋鈕，開始暴力采集數(shù)據(jù)。

很快，上百個離散的數(shù)據(jù)點被收集，記錄。

然后，杜飛開始在草稿紙上對這些“臟數(shù)據(jù)”進行擬合。

沒過多久，他就建立了一個復(fù)雜的雙指數(shù)函數(shù)模型。

數(shù)學(xué)上，這個函數(shù)能完美地貼合失真曲線。

R2= 0.999！

漂亮的擬合結(jié)果！

杜飛笑了，仿佛已經(jīng)看到了勝利。

雖然他無法解釋模型中兩個時間常數(shù)的物理意義，但在他看來，只要數(shù)學(xué)上能完美貼合，就是勝利。

實驗臺另外一邊。

林允寧看著屏幕上那條“失真”的曲線，撇了撇嘴，心里無奈地嘀咕道：

“得，這哪是測電路，這是讓咱們先給這臺老古董做‘體檢報告’啊?！?/p>

他沒有像其他人一樣，急于去測量那個RL電路，而是拿起示波器的10×探頭，將其連接到示波器面板上那個小小的方波校準端。

屏幕上出現(xiàn)一個標準的1kHz方波，但頂部有些微的傾斜。

他拿出調(diào)節(jié)螺絲刀，極其輕柔地旋轉(zhuǎn)著探頭上的微調(diào)補償電容，手指穩(wěn)定得如同機械臂。

屏幕上，原本略帶“駝峰”的方波，在他的微調(diào)下，變成了一個完美的、棱角分明的平頂矩形。

——調(diào)平探頭補償。

這個極其專業(yè)、卻最容易被忽略的細節(jié)，讓一直在場內(nèi)巡視的顧偉，眼神第一次亮了起來。

“這家伙……想得很細，基本功也很扎實?！?/p>

然而，林允寧接下來的操作，才真正讓他明白了什么叫“天馬行空”。

他干脆斷開了RL電路。

“他在干什么？放棄了？”

周衍看得一頭霧水，“不測電路，難道結(jié)果還能憑空猜出來？”

“想啥呢，林神仙肯定又要祭出仙法了，你看就完了，肯定又是咱們凡人看不懂的神仙操作?！?/p>

許嘉誠早已見怪不怪，隨口回了一句。

神仙施法，讓你隨隨便便就看懂還得了？

只見林允寧斷開了所有電路后，直接將一個上升沿遠快于示波器的方波信號源，接入了示波器。

屏幕上，一個完美的階躍信號，被這臺老舊的儀器無情地“拉伸”成了一條圓滑的指數(shù)上升曲線。

這就是示波器自身的“素顏照”——

它的階躍響應(yīng)函數(shù)！

林允寧沒有絲毫猶豫，迅速讀下這條曲線的數(shù)據(jù)，用最簡單的RC充電模型 V(t)= V?(1 - e^(-t/τ_scope))進行擬合。

不到五分鐘，他就極其精準地計算出了這臺示波器自身的“病灶”——

它的等效時間常數(shù)τ_scope。

“原來如此……”

顧偉點點頭，深深吸了一口氣。

這小子的腦回路是怎么設(shè)計的？

他沒有去解決問題，而是先給問題本身，畫了一幅精準的“肖像”！

可這樣得到的是一個卷積方程，他打算暴力求解么？

還不等顧偉想明白，林允寧繼續(xù)開始了他的神來之筆。

當重新接上RL電路進行測量時，他已經(jīng)不再是一個盲人摸象的探索者。

他是一位手握“儀器診斷報告”的外科醫(yī)生。

他知道，現(xiàn)在測得的失真曲線，是真實的指數(shù)衰減信號與示波器這個“RC濾波器”串聯(lián)后的結(jié)果。

他沒有去硬解復(fù)雜的卷積方程，而是在草稿紙上，直接寫出了描述這個物理過程的一階串接微分方程

τ_scope * dy/dt y = x(t)。

然后，他將剛剛測得的τ_scope作為一個已知參數(shù)，代入了進去！

整個問題，瞬間被降維！

一個看似無解的難題，瞬間變成了一個只含單個未知數(shù)τ_RL的、可以被輕松擬合求解的簡單問題！

整個問題，瞬間被降維！

他最終得到了一個全新的、專為這臺“殘疾”儀器量身定制的擬合函數(shù)。

這個函數(shù)不再是簡單的指數(shù)，但它的物理意義無比清晰。

其中唯一的未知數(shù)，就是那個他真正想要求解的τ_RL！

他用這個函數(shù)進行擬合。

一次成功！

那條由理論計算出的紅色曲線，如同一道完美的弧線，與屏幕上失真的綠色波形，嚴絲合縫地重疊在了一起！

他直接從這片失真的數(shù)據(jù)海洋中，“提純”出了最真實、最純粹的物理信號！

“咔噠。”

林允寧輕輕合上筆帽，將那份寫得干干凈凈的實驗報告，第一個交了上去。

……

考試結(jié)束的鈴聲響起。

顧偉在投影儀上，展示了幾份典型的報告。

他先是指著杜飛那份R2=0.999的“完美”擬合曲線，語氣卻異常冰冷：

“杜飛同學(xué)，雙指數(shù)函數(shù)在數(shù)學(xué)上，確實是雙一階串接系統(tǒng)的解。但你沒有告訴我，你的模型中，參數(shù)與物理對象——線圈L、電阻R、示波器τ_scope——如何對應(yīng)。

“你只是在用一個復(fù)雜的函數(shù)去描摹一個結(jié)果，這叫數(shù)字游戲。

“這不是物理?！?/p>

這番毫不留情的點評，讓杜飛的臉色瞬間變得煞白。

接著，顧偉切換到了林允寧的報告。

他沒有展示最后那個精確到令人發(fā)指的結(jié)果，而是只展示了第一步——

那張標定示波器響應(yīng)函數(shù)的圖。

“在座的所有人，都在想辦法解決RL電路的問題。只有林允寧同學(xué)，他先解決了我們所有人都忽略了的關(guān)鍵問題——

“我們用來測量的工具本身，是否可靠?！?/p>

他頓了頓，環(huán)視全場，最終的目光落在最后一排的林允寧身上，一字一頓地說道：

“他沒有把儀器當成一個完美的黑箱，而是把它也視為了整個物理系統(tǒng)的一部分，為它建模，將它的影響從最終結(jié)果中精確地剔除。這，才是實驗物理學(xué)的靈魂。”

這番話，如同驚雷，在每個人的腦海中炸響。

杜飛看著投影上林允寧那清晰的物理模型，再看看自己那一堆毫無意義的數(shù)學(xué)符號，拳頭攥得緊緊地，幾乎要將手中的筆捏斷。

當他走出考場時，低聲對同樣被震撼到無以復(fù)加的許嘉誠說：

“理論，理論才是最終的戰(zhàn)場。我會讓林允寧明白，物理，終究是建立在數(shù)學(xué)上的。”

許嘉誠看著杜飛那副魔怔的樣子，又回頭看了一眼那個已經(jīng)開始打哈欠，準備去食堂干飯的林允寧，忍不住對身旁的周衍吐槽：

“我靠，這家伙睡糊涂了吧？還想跟林神仙比理論？他忘了昨天是誰用一張圖秒了電動力學(xué)壓軸題的嗎？”

……