顛簸的依維柯,像一只勤勤懇懇的鐵皮甲蟲,載著春江七中物競小組的希望,再次駛向金陵。
車廂里的氣氛,比上次來時(shí)更加凝重。
梁立峰等人正襟危坐,翻閱著自己積累的習(xí)題本,連窗外的風(fēng)景都無心去看。
林允寧依舊靠著窗戶,戴著耳機(jī),閉目養(yǎng)神。
他無意識(shí)地用指尖摩挲著手腕上那個(gè)洗得有些發(fā)白的運(yùn)動(dòng)護(hù)腕,看似在聽歌,實(shí)則意識(shí)早已沉入那片無人可見的幽藍(lán)光幕。
【學(xué)霸模擬器】
【當(dāng)前知識(shí)模塊】
【數(shù)學(xué)】:
高中數(shù)學(xué):LV.3直覺洞察
高中數(shù)學(xué)奧林匹克:LV.2范式掌握
高等數(shù)學(xué):LV.2范式掌握
【物理】:
高中物理:LV.3直覺洞察
高中物理奧林匹克:LV.3直覺洞察
普通物理學(xué):LV.2范式掌握
理論力學(xué):LV.2范式掌握
實(shí)驗(yàn)物理學(xué)基礎(chǔ):LV.2范式掌握
量子力學(xué)導(dǎo)論:LV.1概念認(rèn)知
【天賦】:深度專注(LV.1)、抽象建模(LV.1)、心靈手巧(LV.1)
【模擬時(shí)長剩余:285小時(shí)15分鐘】
“理論力學(xué)”已經(jīng)達(dá)到LV.2。
這意味著,他已經(jīng)初步掌握了那套被稱作“上帝語言”的分析力學(xué)工具。
……
考場外,人頭攢動(dòng)。
當(dāng)林允寧一行人出現(xiàn)時(shí),金陵外國語學(xué)校的隊(duì)伍中,兩道銳利的目光立刻投了過來。
許嘉誠依舊是一副冷峻的表情,但眼神中已經(jīng)沒了初見時(shí)的鄙夷。
而他身旁的周衍,則推了推金絲眼鏡,主動(dòng)走了過來,臉上帶著溫和的笑容。
“林允寧同學(xué),”
他開口,聲音不大,卻清晰地壓過了周圍的嘈雜,“一周不見。看你胸有成竹的樣子,應(yīng)該準(zhǔn)備得很充分吧。”
“還行吧,隨便看了看。”
林允寧打了個(gè)哈欠。
對(duì)于這種寒暄,他真是半點(diǎn)興趣也無,甚至連眼前這人的名字,他都記不起來了。
“實(shí)驗(yàn)玩的是技巧,但理論,玩的是思想。”
周衍的笑容依舊,話語里卻暗藏機(jī)鋒,“希望今天的卷子,能讓我們看到一些……超越了‘技巧’的東西。”
這番話,說得客氣,卻字字誅心,直接把戰(zhàn)火點(diǎn)燃。
林允寧聞言,只是笑了笑,懶得多說一個(gè)字,徑直走向了考場。
那副渾不在意的姿態(tài),讓周衍準(zhǔn)備好的一肚子說辭,都堵在了喉嚨里,不上不下。
“這家伙……”許嘉誠走到他身邊,低聲道,“你看他的眼神,好像根本沒把我們放在眼里。”
“不是沒放在眼里,”
周衍的鏡片后閃過一絲凝重,“他的思維方式,也許跟咱們都不一樣。走吧,考場上見真章。”
……
2005年中學(xué)生物理競賽,復(fù)賽理論考試的鈴聲,準(zhǔn)時(shí)響起。
墻上掛鐘秒針“咔噠、咔噠”的聲響,像一把小錘,不輕不重地敲在每個(gè)人的神經(jīng)上。
七道大題,如同一座座陡峭的山峰,橫亙?cè)谒锌忌媲啊?/p>
時(shí)間過半,整個(gè)階梯教室里,汗水浸濕衣物的味道,混合著油墨香,氣氛壓抑得讓人窒息。
前六道題,林允寧做得不緊不慢。
憑借著LV.3的奧賽物理直覺,和LV.2的高等數(shù)學(xué)工具,這些看似復(fù)雜的題目在他眼中,都被迅速地拆解、建模,然后用最簡潔的路徑解決。
而當(dāng)他翻到最后一頁,看到那道壓軸題時(shí),連他都不由得挑了挑眉。
【在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。一根長度為L、質(zhì)量為m、電阻不可忽略的均勻?qū)w棒,其一端通過光滑鉸鏈固定在O點(diǎn)。鉸鏈導(dǎo)電,棒的自由端與同軸圓環(huán)滑觸形成閉合回路;回路總電阻為R。導(dǎo)體棒可繞O點(diǎn)在空間內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使其以角速度ω繞豎直軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),導(dǎo)體棒與豎直方向的夾角θ在穩(wěn)定后不再變化。空氣阻力不計(jì),設(shè)角速度范圍內(nèi)離心力矩相對(duì)重力與磁力矩可忽略,求:(1)穩(wěn)定后的夾角θ;(2)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱功率P。】
“嘖,有點(diǎn)意思。”
……
與此同時(shí),許嘉誠和周衍也攻克到了這最后的關(guān)隘。
兩人看到題目的瞬間,臉色不約而同,都變得無比凝重。
“動(dòng)態(tài)平衡……”
許嘉誠深吸一口氣,立刻在草稿紙上建立起坐標(biāo)系。
他的思路清晰而穩(wěn)健:受力分析!
重力、洛倫茲力、安培力、支持力……
導(dǎo)體棒上每一個(gè)微元都在做圓周運(yùn)動(dòng),受到的安培力方向和大小都與半徑有關(guān),必須積分!
而安培力產(chǎn)生的力矩,又要與重力力矩平衡……
“刷刷刷……”
許嘉誠的筆尖在草稿紙上飛舞,一行行復(fù)雜的積分方程和三角函數(shù)變換迅速占滿了紙面。
一滴汗水從他的額角滑落,順著鼻梁滴下,正好暈開了一個(gè)寫到一半的積分符號(hào),如同戰(zhàn)場上無聲的遺跡。
他煩躁地用袖口擦去,留下一道淡淡的黑色墨痕。
另一邊,周衍則看穿了硬算的陷阱。
“不能直接分析力,太復(fù)雜了。從能量入手!”
他試圖建立功率平衡方程:重力不做功,安培力的功率等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱功率。
但安培力是變力,其功率的計(jì)算,同樣需要進(jìn)行復(fù)雜的積分。
并且,這涉及到速度與力的點(diǎn)乘,引入了更復(fù)雜的角度關(guān)系。
這是另一片更深的泥潭。
兩位金陵王牌,用盡渾身解數(shù),在各自選擇的戰(zhàn)場里奮力搏殺。
而林允寧,在短暫的審視后,卻放下了筆。
他靠在椅背上,閉上了眼睛。
“太亂了……”
他有些嫌棄地撇了撇嘴,好像看見了一件設(shè)計(jì)拙劣的藝術(shù)品。
“問題出在參考系上。在地面上看,棒子在轉(zhuǎn),洛倫茲力無時(shí)無刻不在變化,分析起來當(dāng)然一團(tuán)亂麻。”
【抽象建模】的天賦,讓他在腦海中瞬間構(gòu)建了一個(gè)全新的世界。
“如果……我跟著棒子一起轉(zhuǎn)呢?”
一個(gè)大膽的念頭閃過,整個(gè)物理圖像瞬間被重構(gòu)!
在與導(dǎo)體棒一同旋轉(zhuǎn)的非慣性參考系里,棒是靜止的!
一個(gè)動(dòng)態(tài)問題,瞬間就變成了靜態(tài)平衡問題!
他的思維豁然開朗。
“在這個(gè)參考系里,除了重力和支持力,還需要引入兩個(gè)‘虛擬’的力——離心力和科里奧利力。而原本的洛倫茲力,則因?yàn)殡姾傻南鄬?duì)運(yùn)動(dòng),可以被等效為一個(gè)從轉(zhuǎn)軸指向棒末端的、恒定的等效電場!
“沿棒方向做一次一維線積分即可得到動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),從而得到恒定回路電流,進(jìn)而與重力矩平衡給出θ。”
復(fù)雜的電磁感應(yīng),被簡化成了簡單的靜電場。
繁瑣的圓周運(yùn)動(dòng),被轉(zhuǎn)化成了幾個(gè)恒力的平衡。
他睜開眼,那雙總是帶著幾分懶散的眸子里,精光湛然。
他拿起筆,草稿紙上異常干凈。
他只畫了一個(gè)簡潔的、帶有旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的受力分析圖,隨即開始在答題卡上書寫。
解:取與導(dǎo)體棒固連的非慣性參考系,在該系中,導(dǎo)體棒靜止。
取棒上距離O點(diǎn)r處的微元dr,其受力平衡……
無需繁瑣的多重積分與三角代換,只做一次關(guān)于桿長的∫s ds的一維積分,方程便迎刃而解。
……
考試結(jié)束的鈴聲響起。
許嘉誠和周衍幾乎是同時(shí)放下了筆,兩人對(duì)視一眼,都從對(duì)方眼中看到了精疲力竭后的如釋重負(fù)。
“最后那題,簡直不是人做的。”
許嘉誠低聲道,“那個(gè)倒霉的安培力太難算了,方向和大小都跟著半徑變,積分積到一半,我就感覺要掉進(jìn)三角函數(shù)的坑里出不來了。”
許嘉誠低聲道。
“你是少除了一次正弦。”
“我也是,”
周衍揉了揉眉心,“我是從能量守恒入手,結(jié)果功率的計(jì)算更復(fù)雜。我整張草稿紙都畫滿了。”
兩人出了考場,激烈地討論著,最終確認(rèn)是許嘉誠算錯(cuò)了一步,但核心思路一致。
周衍看著不遠(yuǎn)處那個(gè)依舊打著哈欠,一臉輕松的身影,終究還是沒忍住。
他上前一步,用一種純粹探討學(xué)術(shù)的語氣問道:
“林同學(xué),最后一道題,安培力矩的積分,你是怎么處理后續(xù)的三角代換的?那里的計(jì)算量太大了。”
這是一個(gè)充滿了驕傲與試探的問題。
林允寧被問得一愣,他眨了眨眼,似乎在努力回憶自己用的是哪種方法。
幾秒后,他才恍然大悟,撓了撓頭,有些不好意思地回答:
“啊?力矩?我沒算……那個(gè)得用多重積分和三角變換,太麻煩了。”
他看著兩人困惑的眼神,努力用他們能聽懂的語言解釋道:
“我以棒子為參考物,建立了一個(gè)非慣性系。在那個(gè)參考系里,棒子就是靜止的。只需要沿桿做一次一維積分求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),電流恒定;再與重力矩作平衡,得到一個(gè)封閉的代數(shù)方程,再求解就行了,只用算一元積分。”
這句話,如同晴天霹靂,瞬間劈在了周衍和許嘉誠的頭頂!
非……非慣性系?!
他們不是沒聽說過這個(gè)概念,但真正敢在決定命運(yùn)的考場上,用這種教科書上只在附錄里提了一嘴的技巧,而且用得如此行云流水的人……
他們是第一次見到!
這一刻,他們才真正明白,自己與眼前這個(gè)少年之間的差距,不在于計(jì)算的快慢,而在于看待物理世界的方式!
周衍的眼中,閃過一絲難以言說的震撼與失落,但那火焰,瞬間被更強(qiáng)烈的戰(zhàn)意所取代。
他推了推眼鏡,鏡片后的目光,銳利如劍。
他看著林允寧,一字一頓地說道:
“下午的實(shí)驗(yàn),我們?cè)僖粵Q高下。”